Закрыть
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Mathesis
{"bolzano":{"author":"\u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u043d\u043e \u0411.","oldauthor":"\u0411. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u043d\u043e","title":"\u041f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441\u044b \u0431\u0435\u0437\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e.","oldtitle":"\u041f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441\u044b \u0431\u0435\u0437\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u0433\u043e.","year":"1911","desc":null,"idedit":"","href":"bolzano","pagerot":"","super":"","picfiles":["mathesis_bolzano_001.jpg","mathesis_bolzano_002.jpg","mathesis_bolzano_003.jpg","mathesis_bolzano_004.jpg","mathesis_bolzano_005.jpg","mathesis_bolzano_006.jpg","mathesis_bolzano_007.jpg","mathesis_bolzano_008.jpg","mathesis_bolzano_009.jpg","mathesis_bolzano_010.jpg","mathesis_bolzano_011.jpg","mathesis_bolzano_012.jpg","mathesis_bolzano_013.jpg","mathesis_bolzano_014.jpg","mathesis_bolzano_015.jpg","mathesis_bolzano_016.jpg","mathesis_bolzano_017.jpg","mathesis_bolzano_018.jpg","mathesis_bolzano_019.jpg","mathesis_bolzano_020.jpg","mathesis_bolzano_021.jpg","mathesis_bolzano_022.jpg","mathesis_bolzano_023.jpg","mathesis_bolzano_024.jpg","mathesis_bolzano_025.jpg","mathesis_bolzano_026.jpg","mathesis_bolzano_027.jpg","mathesis_bolzano_028.jpg","mathesis_bolzano_029.jpg","mathesis_bolzano_030.jpg","mathesis_bolzano_031.jpg","mathesis_bolzano_032.jpg","mathesis_bolzano_033.jpg","mathesis_bolzano_034.jpg","mathesis_bolzano_035.jpg","mathesis_bolzano_036.jpg","mathesis_bolzano_037.jpg","mathesis_bolzano_038.jpg","mathesis_bolzano_039.jpg","mathesis_bolzano_040.jpg","mathesis_bolzano_041.jpg","mathesis_bolzano_042.jpg","mathesis_bolzano_043.jpg","mathesis_bolzano_044.jpg","mathesis_bolzano_045.jpg","mathesis_bolzano_046.jpg","mathesis_bolzano_047.jpg","mathesis_bolzano_048.jpg","mathesis_bolzano_049.jpg","mathesis_bolzano_050.jpg","mathesis_bolzano_051.jpg","mathesis_bolzano_052.jpg","mathesis_bolzano_053.jpg","mathesis_bolzano_054.jpg","mathesis_bolzano_055.jpg","mathesis_bolzano_056.jpg","mathesis_bolzano_057.jpg","mathesis_bolzano_058.jpg","mathesis_bolzano_059.jpg","mathesis_bolzano_060.jpg","mathesis_bolzano_061.jpg","mathesis_bolzano_062.jpg","mathesis_bolzano_063.jpg","mathesis_bolzano_064.jpg","mathesis_bolzano_065.jpg","mathesis_bolzano_066.jpg","mathesis_bolzano_067.jpg","mathesis_bolzano_068.jpg","mathesis_bolzano_069.jpg","mathesis_bolzano_070.jpg","mathesis_bolzano_071.jpg","mathesis_bolzano_072.jpg","mathesis_bolzano_073.jpg","mathesis_bolzano_074.jpg","mathesis_bolzano_075.jpg","mathesis_bolzano_076.jpg","mathesis_bolzano_077.jpg","mathesis_bolzano_078.jpg","mathesis_bolzano_079.jpg","mathesis_bolzano_080.jpg","mathesis_bolzano_081.jpg","mathesis_bolzano_082.jpg","mathesis_bolzano_083.jpg","mathesis_bolzano_084.jpg","mathesis_bolzano_085.jpg","mathesis_bolzano_086.jpg","mathesis_bolzano_087.jpg","mathesis_bolzano_088.jpg","mathesis_bolzano_089.jpg","mathesis_bolzano_090.jpg","mathesis_bolzano_091.jpg","mathesis_bolzano_092.jpg","mathesis_bolzano_093.jpg","mathesis_bolzano_094.jpg","mathesis_bolzano_095.jpg","mathesis_bolzano_096.jpg","mathesis_bolzano_097.jpg","mathesis_bolzano_098.jpg","mathesis_bolzano_099.jpg","mathesis_bolzano_100.jpg","mathesis_bolzano_101.jpg","mathesis_bolzano_102.jpg","mathesis_bolzano_103.jpg","mathesis_bolzano_104.jpg","mathesis_bolzano_105.jpg","mathesis_bolzano_106.jpg","mathesis_bolzano_107.jpg","mathesis_bolzano_108.jpg","mathesis_bolzano_109.jpg","mathesis_bolzano_110.jpg","mathesis_bolzano_111.jpg","mathesis_bolzano_112.jpg","mathesis_bolzano_113.jpg","mathesis_bolzano_114.jpg","mathesis_bolzano_115.jpg","mathesis_bolzano_116.jpg","mathesis_bolzano_117.jpg","mathesis_bolzano_118.jpg","mathesis_bolzano_119.jpg","mathesis_bolzano_120.jpg","mathesis_bolzano_121.jpg","mathesis_bolzano_122.jpg","mathesis_bolzano_123.jpg","mathesis_bolzano_124.jpg","mathesis_bolzano_125.jpg","mathesis_bolzano_126.jpg","mathesis_bolzano_127.jpg","mathesis_bolzano_128.jpg","mathesis_bolzano_129.jpg","mathesis_bolzano_130.jpg","mathesis_bolzano_131.jpg","mathesis_bolzano_132.jpg","mathesis_bolzano_133.jpg","mathesis_bolzano_134.jpg","mathesis_bolzano_135.jpg","mathesis_bolzano_136.jpg","mathesis_bolzano_137.jpg","mathesis_bolzano_138.jpg","mathesis_bolzano_139.jpg","mathesis_bolzano_140.jpg"],"basefolder":"\/books\/bolzano\/","imgdim":{"w":1648,"h":2449,"t":2,"a":"width=\"1648\" height=\"2449\""},"active":140,"pdffilename":"\/books\/bolzano\/mathesis_bolzano.pdf","pdffilesize":"151.3 \u041c\u0411","djvufilename":"\/books\/bolzano\/mathesis_bolzano.djvu","djvufilesize":"5.2 \u041c\u0411"}}

Bernard BOLZANO
05.10.1781, Прага — 18.12.1848, Прага

Чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (1805) факультеты Пражского университета, занимал (1805—1820) кафедру истории религии в том же университете; за вольнодумство был уволен (1820) и лишён права публичных выступлений, после чего работал в основном в области логики и математики.

Главное логическое сочинение Больцано „Наукоучение“ (1887) — обширный историко-критический обзор традиционных логических учений с оригинальным изложением логики. Много работая над логическими основами математического анализа, Больцано первый (1817) выдвинул идею арифметической теории действительного числа. В его сочинениях (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство) можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями других математиков.

В „Парадоксах бесконечного“ (издана в 1851 году) Больцано явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г. Лейбница, Больцано отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом oн различал два рода существования объективного: существование реальное — „непосредственно данное“, и нереальное, но возможное — существование „в себе“. Возможность нереального объективного существования не зависит от субъективного знания и создаётся не мышлением (согласно Больцано, возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием для возможности её существования), а „чистыми понятиями“, которые играют роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно возможны, объективно возможно и существование бесконечных множеств, „по крайней мере среди вещей нереальных“. Например, существует бесконечное множество „всех истин в себе“.

В целом для философии Больцано характерно сочетание диалектического атомизма (простые субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и платонизма (учение об „истинах в себе“, о „чистых понятиях“ и пр.), в котором идеи древних авторов трансформированы в соответствии с научной практикой „нового времени“.

Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.

František PŘÍHONSKÝ
1788 — 1859

Чешский философ и священник. Ученик и друг Б. Больцано.

11.07.1854 — 09.03.1931

Российский математик. Родился в польской семье. Учился на математическом отделении Одесского университета. В 1880 году сдал магистерские экзамены и выехал в командировку в Берлин, где учился у К. Вейерштрасса. Возвратившись в 1883 году в Россию, преподавал в Одессе в средней школе и университете. В 1908 году стал заслуженным профессором Новороссийского (Одесского) университета. В 1919—1924 годах работал профессором математики и логики в Ягеллоновском университете.

Вченi вузiв Одеси: Бiобiблiогр. довiд. Вип. 1: Природничi науки. 1865—1945. Ч. 2: Математики. Механiки / Упоряд. I. Е. Рiкун, за участю Л. З. Гроссмана. — Одеса, 1995. С. 103—106.
Професори Одеського (Новоросiйського) унiверситету: Бiогр. слов. Т. 4: Р—Я. — Одеса, 2000. С. 116—119.

Бернардъ БОЛЬЦАНО.

Парадоксы безконечнаго.

 

Изданные по посмертной рукописи автора докторомъ Фр. Пржигонскимъ. Переводъ съ нѣмецкаго подъ редакцiей профессора И. В. Слешинскаго.

Сочиненiе Б. Больцано представляетъ собой одну изъ первыхъ попытокъ строго математическаго обоснованiя понятiя о безконечности и его разновидностяхъ. Многiя изъ глубокихъ идей Больцано (жившаго отъ 1781 до 1848 года) получили въ той или иной формѣ права гражданства въ современной математикѣ, и нѣкоторыя его опредѣленiя и теоремы стали классическими. Въ виду этого книга Больцано, сыгравшая столь крупную историческую роль, до сихъ поръ не утратила своего значенiя, и знакомство съ ней одинаково необходимо какъ для математика, размышляющаго надъ основами своей науки, такъ и для философа, изолирующаго основные вопросы теорiи познанiя. Самъ Больцано не менѣе философъ, чѣмъ математикъ; это постоянно чувствуется въ его изложенiи, гдѣ наряду съ точными математическими опредѣленiями и примѣрами сплошь и рядомъ встрѣчаются метафизическiя и теологическiя разсужденiя, по меньшей мѣрѣ безполезныя, съ точки зрѣнiя современнаго математика, для выясненiя соотвѣтствующихъ понятiй. Но эта манера изложенiя, предохраняя разсматриваемую книгу отъ свойственной математическимъ сочиненiямъ „сухости“, дѣлаетъ ее несомнѣнно болѣе интересной для широкихъ круговъ читателей.

С. Бернштейнъ. Педагогическiй Сборникъ, iюнь 1912.

1911 годъ. VII+120 стр. 8°. Съ 12 чертежами.

© 2008—2017 Фонд „Математические этюды“. Коммерческое использование запрещено.
Поддержка: Фонд „Династия“, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН.
Идея: Николай Андреев. Реализация: Роман Кокшаров.