Закрыть
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Mathesis
{"klein":{"author":"\u041a\u043b\u0435\u0439\u043d \u0424.","oldauthor":"\u0424. \u041a\u043b\u0435\u0439\u043d\u044a","title":"\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.","oldtitle":"\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.","year":"1912","desc":null,"idedit":"","href":"klein","pagerot":"","super":"","picfiles":["mathesis_klein_001.jpg","mathesis_klein_002.jpg","mathesis_klein_003.jpg","mathesis_klein_004.jpg","mathesis_klein_005.jpg","mathesis_klein_006.jpg","mathesis_klein_007.jpg","mathesis_klein_008.jpg","mathesis_klein_009.jpg","mathesis_klein_010.jpg","mathesis_klein_011.jpg","mathesis_klein_012.jpg","mathesis_klein_013.jpg","mathesis_klein_014.jpg","mathesis_klein_015.jpg","mathesis_klein_016.jpg","mathesis_klein_017.jpg","mathesis_klein_018.jpg","mathesis_klein_019.jpg","mathesis_klein_020.jpg","mathesis_klein_021.jpg","mathesis_klein_022.jpg","mathesis_klein_023.jpg","mathesis_klein_024.jpg","mathesis_klein_025.jpg","mathesis_klein_026.jpg","mathesis_klein_027.jpg","mathesis_klein_028.jpg","mathesis_klein_029.jpg","mathesis_klein_030.jpg","mathesis_klein_031.jpg","mathesis_klein_032.jpg","mathesis_klein_033.jpg","mathesis_klein_034.jpg","mathesis_klein_035.jpg","mathesis_klein_036.jpg","mathesis_klein_037.jpg","mathesis_klein_038.jpg","mathesis_klein_039.jpg","mathesis_klein_040.jpg","mathesis_klein_041.jpg","mathesis_klein_042.jpg","mathesis_klein_043.jpg","mathesis_klein_044.jpg","mathesis_klein_045.jpg","mathesis_klein_046.jpg","mathesis_klein_047.jpg","mathesis_klein_048.jpg","mathesis_klein_049.jpg","mathesis_klein_050.jpg","mathesis_klein_051.jpg","mathesis_klein_052.jpg","mathesis_klein_053.jpg","mathesis_klein_054.jpg","mathesis_klein_055.jpg","mathesis_klein_056.jpg","mathesis_klein_057.jpg","mathesis_klein_058.jpg","mathesis_klein_059.jpg","mathesis_klein_060.jpg","mathesis_klein_061.jpg","mathesis_klein_062.jpg","mathesis_klein_063.jpg","mathesis_klein_064.jpg","mathesis_klein_065.jpg","mathesis_klein_066.jpg","mathesis_klein_067.jpg","mathesis_klein_068.jpg","mathesis_klein_069.jpg","mathesis_klein_070.jpg","mathesis_klein_071.jpg","mathesis_klein_072.jpg","mathesis_klein_073.jpg","mathesis_klein_074.jpg","mathesis_klein_075.jpg","mathesis_klein_076.jpg","mathesis_klein_077.jpg","mathesis_klein_078.jpg","mathesis_klein_079.jpg","mathesis_klein_080.jpg","mathesis_klein_081.jpg","mathesis_klein_082.jpg","mathesis_klein_083.jpg","mathesis_klein_084.jpg","mathesis_klein_085.jpg","mathesis_klein_086.jpg","mathesis_klein_087.jpg","mathesis_klein_088.jpg","mathesis_klein_089.jpg","mathesis_klein_090.jpg","mathesis_klein_091.jpg","mathesis_klein_092.jpg","mathesis_klein_093.jpg","mathesis_klein_094.jpg","mathesis_klein_095.jpg","mathesis_klein_096.jpg","mathesis_klein_097.jpg","mathesis_klein_098.jpg","mathesis_klein_099.jpg","mathesis_klein_100.jpg","mathesis_klein_101.jpg","mathesis_klein_102.jpg","mathesis_klein_103.jpg","mathesis_klein_104.jpg","mathesis_klein_105.jpg","mathesis_klein_106.jpg","mathesis_klein_107.jpg","mathesis_klein_108.jpg","mathesis_klein_109.jpg","mathesis_klein_110.jpg","mathesis_klein_111.jpg","mathesis_klein_112.jpg","mathesis_klein_113.jpg","mathesis_klein_114.jpg","mathesis_klein_115.jpg","mathesis_klein_116.jpg","mathesis_klein_117.jpg","mathesis_klein_118.jpg","mathesis_klein_119.jpg","mathesis_klein_120.jpg","mathesis_klein_121.jpg","mathesis_klein_122.jpg","mathesis_klein_123.jpg","mathesis_klein_124.jpg","mathesis_klein_125.jpg","mathesis_klein_126.jpg","mathesis_klein_127.jpg","mathesis_klein_128.jpg","mathesis_klein_129.jpg","mathesis_klein_130.jpg","mathesis_klein_131.jpg","mathesis_klein_132.jpg","mathesis_klein_133.jpg","mathesis_klein_134.jpg","mathesis_klein_135.jpg","mathesis_klein_136.jpg","mathesis_klein_137.jpg","mathesis_klein_138.jpg","mathesis_klein_139.jpg","mathesis_klein_140.jpg","mathesis_klein_141.jpg","mathesis_klein_142.jpg","mathesis_klein_143.jpg","mathesis_klein_144.jpg","mathesis_klein_145.jpg","mathesis_klein_146.jpg","mathesis_klein_147.jpg","mathesis_klein_148.jpg","mathesis_klein_149.jpg","mathesis_klein_150.jpg","mathesis_klein_151.jpg","mathesis_klein_152.jpg","mathesis_klein_153.jpg","mathesis_klein_154.jpg","mathesis_klein_155.jpg","mathesis_klein_156.jpg","mathesis_klein_157.jpg","mathesis_klein_158.jpg","mathesis_klein_159.jpg","mathesis_klein_160.jpg","mathesis_klein_161.jpg","mathesis_klein_162.jpg","mathesis_klein_163.jpg","mathesis_klein_164.jpg","mathesis_klein_165.jpg","mathesis_klein_166.jpg","mathesis_klein_167.jpg","mathesis_klein_168.jpg","mathesis_klein_169.jpg","mathesis_klein_170.jpg","mathesis_klein_171.jpg","mathesis_klein_172.jpg","mathesis_klein_173.jpg","mathesis_klein_174.jpg","mathesis_klein_175.jpg","mathesis_klein_176.jpg","mathesis_klein_177.jpg","mathesis_klein_178.jpg","mathesis_klein_179.jpg","mathesis_klein_180.jpg","mathesis_klein_181.jpg","mathesis_klein_182.jpg","mathesis_klein_183.jpg","mathesis_klein_184.jpg","mathesis_klein_185.jpg","mathesis_klein_186.jpg","mathesis_klein_187.jpg","mathesis_klein_188.jpg","mathesis_klein_189.jpg","mathesis_klein_190.jpg","mathesis_klein_191.jpg","mathesis_klein_192.jpg","mathesis_klein_193.jpg","mathesis_klein_194.jpg","mathesis_klein_195.jpg","mathesis_klein_196.jpg","mathesis_klein_197.jpg","mathesis_klein_198.jpg","mathesis_klein_199.jpg","mathesis_klein_200.jpg","mathesis_klein_201.jpg","mathesis_klein_202.jpg","mathesis_klein_203.jpg","mathesis_klein_204.jpg","mathesis_klein_205.jpg","mathesis_klein_206.jpg","mathesis_klein_207.jpg","mathesis_klein_208.jpg","mathesis_klein_209.jpg","mathesis_klein_210.jpg","mathesis_klein_211.jpg","mathesis_klein_212.jpg","mathesis_klein_213.jpg","mathesis_klein_214.jpg","mathesis_klein_215.jpg","mathesis_klein_216.jpg","mathesis_klein_217.jpg","mathesis_klein_218.jpg","mathesis_klein_219.jpg","mathesis_klein_220.jpg","mathesis_klein_221.jpg","mathesis_klein_222.jpg","mathesis_klein_223.jpg","mathesis_klein_224.jpg","mathesis_klein_225.jpg","mathesis_klein_226.jpg","mathesis_klein_227.jpg","mathesis_klein_228.jpg","mathesis_klein_229.jpg","mathesis_klein_230.jpg","mathesis_klein_231.jpg","mathesis_klein_232.jpg","mathesis_klein_233.jpg","mathesis_klein_234.jpg","mathesis_klein_235.jpg","mathesis_klein_236.jpg","mathesis_klein_237.jpg","mathesis_klein_238.jpg","mathesis_klein_239.jpg","mathesis_klein_240.jpg","mathesis_klein_241.jpg","mathesis_klein_242.jpg","mathesis_klein_243.jpg","mathesis_klein_244.jpg","mathesis_klein_245.jpg","mathesis_klein_246.jpg","mathesis_klein_247.jpg","mathesis_klein_248.jpg","mathesis_klein_249.jpg","mathesis_klein_250.jpg","mathesis_klein_251.jpg","mathesis_klein_252.jpg","mathesis_klein_253.jpg","mathesis_klein_254.jpg","mathesis_klein_255.jpg","mathesis_klein_256.jpg","mathesis_klein_257.jpg","mathesis_klein_258.jpg","mathesis_klein_259.jpg","mathesis_klein_260.jpg","mathesis_klein_261.jpg","mathesis_klein_262.jpg","mathesis_klein_263.jpg","mathesis_klein_264.jpg","mathesis_klein_265.jpg","mathesis_klein_266.jpg","mathesis_klein_267.jpg","mathesis_klein_268.jpg","mathesis_klein_269.jpg","mathesis_klein_270.jpg","mathesis_klein_271.jpg","mathesis_klein_272.jpg","mathesis_klein_273.jpg","mathesis_klein_274.jpg","mathesis_klein_275.jpg","mathesis_klein_276.jpg","mathesis_klein_277.jpg","mathesis_klein_278.jpg","mathesis_klein_279.jpg","mathesis_klein_280.jpg","mathesis_klein_281.jpg","mathesis_klein_282.jpg","mathesis_klein_283.jpg","mathesis_klein_284.jpg","mathesis_klein_285.jpg","mathesis_klein_286.jpg","mathesis_klein_287.jpg","mathesis_klein_288.jpg","mathesis_klein_289.jpg","mathesis_klein_290.jpg","mathesis_klein_291.jpg","mathesis_klein_292.jpg","mathesis_klein_293.jpg","mathesis_klein_294.jpg","mathesis_klein_295.jpg","mathesis_klein_296.jpg","mathesis_klein_297.jpg","mathesis_klein_298.jpg","mathesis_klein_299.jpg","mathesis_klein_300.jpg","mathesis_klein_301.jpg","mathesis_klein_302.jpg","mathesis_klein_303.jpg","mathesis_klein_304.jpg","mathesis_klein_305.jpg","mathesis_klein_306.jpg","mathesis_klein_307.jpg","mathesis_klein_308.jpg","mathesis_klein_309.jpg","mathesis_klein_310.jpg","mathesis_klein_311.jpg","mathesis_klein_312.jpg","mathesis_klein_313.jpg","mathesis_klein_314.jpg","mathesis_klein_315.jpg","mathesis_klein_316.jpg","mathesis_klein_317.jpg","mathesis_klein_318.jpg","mathesis_klein_319.jpg","mathesis_klein_320.jpg","mathesis_klein_321.jpg","mathesis_klein_322.jpg","mathesis_klein_323.jpg","mathesis_klein_324.jpg","mathesis_klein_325.jpg","mathesis_klein_326.jpg","mathesis_klein_327.jpg","mathesis_klein_328.jpg","mathesis_klein_329.jpg","mathesis_klein_330.jpg","mathesis_klein_331.jpg","mathesis_klein_332.jpg","mathesis_klein_333.jpg","mathesis_klein_334.jpg","mathesis_klein_335.jpg","mathesis_klein_336.jpg","mathesis_klein_337.jpg","mathesis_klein_338.jpg","mathesis_klein_339.jpg","mathesis_klein_340.jpg","mathesis_klein_341.jpg","mathesis_klein_342.jpg","mathesis_klein_343.jpg","mathesis_klein_344.jpg","mathesis_klein_345.jpg","mathesis_klein_346.jpg","mathesis_klein_347.jpg","mathesis_klein_348.jpg","mathesis_klein_349.jpg","mathesis_klein_350.jpg","mathesis_klein_351.jpg","mathesis_klein_352.jpg","mathesis_klein_353.jpg","mathesis_klein_354.jpg","mathesis_klein_355.jpg","mathesis_klein_356.jpg","mathesis_klein_357.jpg","mathesis_klein_358.jpg","mathesis_klein_359.jpg","mathesis_klein_360.jpg","mathesis_klein_361.jpg","mathesis_klein_362.jpg","mathesis_klein_363.jpg","mathesis_klein_364.jpg","mathesis_klein_365.jpg","mathesis_klein_366.jpg","mathesis_klein_367.jpg","mathesis_klein_368.jpg","mathesis_klein_369.jpg","mathesis_klein_370.jpg","mathesis_klein_371.jpg","mathesis_klein_372.jpg","mathesis_klein_373.jpg","mathesis_klein_374.jpg","mathesis_klein_375.jpg","mathesis_klein_376.jpg","mathesis_klein_377.jpg","mathesis_klein_378.jpg","mathesis_klein_379.jpg","mathesis_klein_380.jpg","mathesis_klein_381.jpg","mathesis_klein_382.jpg","mathesis_klein_383.jpg","mathesis_klein_384.jpg","mathesis_klein_385.jpg","mathesis_klein_386.jpg","mathesis_klein_387.jpg","mathesis_klein_388.jpg","mathesis_klein_389.jpg","mathesis_klein_390.jpg","mathesis_klein_391.jpg","mathesis_klein_392.jpg","mathesis_klein_393.jpg","mathesis_klein_394.jpg","mathesis_klein_395.jpg","mathesis_klein_396.jpg","mathesis_klein_397.jpg","mathesis_klein_398.jpg","mathesis_klein_399.jpg","mathesis_klein_400.jpg","mathesis_klein_401.jpg","mathesis_klein_402.jpg","mathesis_klein_403.jpg","mathesis_klein_404.jpg","mathesis_klein_405.jpg","mathesis_klein_406.jpg","mathesis_klein_407.jpg","mathesis_klein_408.jpg","mathesis_klein_409.jpg","mathesis_klein_410.jpg","mathesis_klein_411.jpg","mathesis_klein_412.jpg","mathesis_klein_413.jpg","mathesis_klein_414.jpg","mathesis_klein_415.jpg","mathesis_klein_416.jpg","mathesis_klein_417.jpg","mathesis_klein_418.jpg","mathesis_klein_419.jpg","mathesis_klein_420.jpg","mathesis_klein_421.jpg","mathesis_klein_422.jpg","mathesis_klein_423.jpg","mathesis_klein_424.jpg","mathesis_klein_425.jpg","mathesis_klein_426.jpg","mathesis_klein_427.jpg","mathesis_klein_428.jpg","mathesis_klein_429.jpg","mathesis_klein_430.jpg","mathesis_klein_431.jpg","mathesis_klein_432.jpg","mathesis_klein_433.jpg","mathesis_klein_434.jpg","mathesis_klein_435.jpg","mathesis_klein_436.jpg","mathesis_klein_437.jpg","mathesis_klein_438.jpg","mathesis_klein_439.jpg","mathesis_klein_440.jpg","mathesis_klein_441.jpg","mathesis_klein_442.jpg","mathesis_klein_443.jpg","mathesis_klein_444.jpg","mathesis_klein_445.jpg","mathesis_klein_446.jpg","mathesis_klein_447.jpg","mathesis_klein_448.jpg","mathesis_klein_449.jpg","mathesis_klein_450.jpg","mathesis_klein_451.jpg","mathesis_klein_452.jpg","mathesis_klein_453.jpg","mathesis_klein_454.jpg","mathesis_klein_455.jpg","mathesis_klein_456.jpg","mathesis_klein_457.jpg","mathesis_klein_458.jpg","mathesis_klein_459.jpg","mathesis_klein_460.jpg","mathesis_klein_461.jpg","mathesis_klein_462.jpg","mathesis_klein_463.jpg","mathesis_klein_464.jpg","mathesis_klein_465.jpg","mathesis_klein_466.jpg","mathesis_klein_467.jpg","mathesis_klein_468.jpg","mathesis_klein_469.jpg","mathesis_klein_470.jpg","mathesis_klein_471.jpg","mathesis_klein_472.jpg","mathesis_klein_473.jpg","mathesis_klein_474.jpg","mathesis_klein_475.jpg","mathesis_klein_476.jpg","mathesis_klein_477.jpg","mathesis_klein_478.jpg","mathesis_klein_479.jpg","mathesis_klein_480.jpg","mathesis_klein_481.jpg","mathesis_klein_482.jpg","mathesis_klein_483.jpg","mathesis_klein_484.jpg","mathesis_klein_485.jpg","mathesis_klein_486.jpg","mathesis_klein_487.jpg","mathesis_klein_488.jpg","mathesis_klein_489.jpg","mathesis_klein_490.jpg","mathesis_klein_491.jpg","mathesis_klein_492.jpg","mathesis_klein_493.jpg","mathesis_klein_494.jpg","mathesis_klein_495.jpg","mathesis_klein_496.jpg","mathesis_klein_497.jpg","mathesis_klein_498.jpg","mathesis_klein_499.jpg","mathesis_klein_500.jpg","mathesis_klein_501.jpg","mathesis_klein_502.jpg","mathesis_klein_503.jpg","mathesis_klein_504.jpg","mathesis_klein_505.jpg","mathesis_klein_506.jpg","mathesis_klein_507.jpg","mathesis_klein_508.jpg","mathesis_klein_509.jpg","mathesis_klein_510.jpg","mathesis_klein_511.jpg","mathesis_klein_512.jpg","mathesis_klein_513.jpg","mathesis_klein_514.jpg","mathesis_klein_515.jpg","mathesis_klein_516.jpg","mathesis_klein_517.jpg","mathesis_klein_518.jpg","mathesis_klein_519.jpg","mathesis_klein_520.jpg","mathesis_klein_521.jpg","mathesis_klein_522.jpg","mathesis_klein_523.jpg","mathesis_klein_524.jpg","mathesis_klein_525.jpg","mathesis_klein_526.jpg","mathesis_klein_527.jpg","mathesis_klein_528.jpg","mathesis_klein_529.jpg","mathesis_klein_530.jpg","mathesis_klein_531.jpg","mathesis_klein_532.jpg"],"basefolder":"\/books\/klein\/","imgdim":{"w":1539,"h":2442,"t":2,"a":"width=\"1539\" height=\"2442\""},"active":532,"pdffilename":"\/books\/klein\/klein.pdf","pdffilesize":"518.5 \u041c\u0411","djvufilename":"\/books\/klein\/klein.djvu","djvufilesize":"23.0 \u041c\u0411"}}

Christian Felix KLEIN
25.04.1849, Дюссельдорф — 22.06.1925, Гёттинген

Немецкий математик, иностранный член-корреспондент Петербургской АН — Физико-математическое отделение (по разряду математическому) c 02.12.1895, член-корреспондент Берлинской АН с 1913 года.

В 1865 году поступил в Боннский университет, где учился у Ю. Плюккера. После смерти Плюккера подготовил к печати его труды. Доктор философии (1868). С 1872 года — профессор математики в Эрлангене, с 1875 года — в Мюнхенской Высшей технической школе, а с 1880 года — в Лейпцигском университете. В 1886 году Клейн переехал в Гёттинген, где оставался до конца жизни.

Основные труды по неевклидовой геометрии, теории непрерывных групп, теории алгебраических уравнений, теории эллиптических функций, теории автоморфных функций. Свои геометрические идеи Клейн изложил в работе „Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований“ (1872), известной как „Эрлангенская программа Клейна“. Доказал непротиворечивость геометрии Лобачевского с помощью „модели“ гиперболической геометрии и, тем самым, нашёл возможность наглядного представления этой новой геометрии. Предложил (1871) модель, реализующую систему аксиом геометрии Лобачевского (интерпретация Клейна).

Исследуя дискретные группы, Клейн рассмотрел так называемые группы многогранников и показал, что этими и близкими им группами можно, обобщая метод Галуа, воспользоваться для алгебраического решения уравнений некоторых типов. Одновременно работал в области теории функций Римана и топологии. В топологии известны пространство Клейна и поверхность Клейна.

Клейн стремился раскрыть внутренние связи между отдельными ветвями математики и между математикой, с одной стороны, физикой и техникой — с другой. Написал в сотрудничестве с немецким физиком и математиком А. Зоммерфельдом четырёхтомное сочинение „Теория волчка“. Большой труд был вложен Клейном в создание „Энциклопедии математических наук“ („Enziklopädie der mathematischen Wissenschaften...“, Bd. 1—6, Leipzig, 1898—1934). В течение почти 40 лет (с 1876 года) Клейн был главным редактором журнала „Mathematische Annalen“. Много занимался вопросами математического образования; перед 1‑й Мировой войной организовал международную комиссию по реорганизации преподавания математики.

Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
Биографический словарь деятелей естествознания и техники. Т. 1. — М.: Советская энциклопедия, 1958. С. 420—421.
С. Гиндикин. Феликс Клейн // Квант. 1975. № 12.
А. Н. Боголюбов. Математики. Механики: Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. С. 224—225.

1883 — 1939

Российский математик. Профессор Одесского университета. Почти всю свою жизнь провёл в Одессе, за исключением короткого периода, когда он в связи с отчислением из Одесского университета за участие в революционном движении был вынужден уехать в Германию. Там Крыжановский учился у знаменитых математиков — Ф. Клейна, Г. Минковского и Д. Гильберта. В течение долгих лет Крыжановский читал лекции в Одесском университете и оставил светлую память у своих учеников, многие из которых стали впоследствии видными учёными. Его собственные научные интересы лежали ближе к области математического анализа, однако и в своём преподавании и в литературной деятельности он неоднократно обращался и к алгебре, и к геометрии.

В научно-популярную литературу Крыжановский вошёл как переводчик нескольких книг своего учителя Ф. Клейна и двумя оригинальными книжками — „Неравенства“ (1934) и „Изопериметры“ (1913).

Професори Одеського (Новоросiйського) унiверситету: Бiогр. слов. Т. 3: К—П. — Одеса, 2000. С. 145—148.
Вченi вузiв Одеси: Бiобiблiогр. довiд. Вип. 1: Природничi науки. 1865—1945. Ч. 2: Математики. Механiки / Упоряд. I. Е. Рiкун, за участю Л. З. Гроссмана. — Одеса, 1995. С. 69—71.
И. М. Яглом. От редактора // Д. А. Крыжановский. Изопериметры.

25.02(09.03).1869, Шяуляй, Литва — 08.05.1953, Москва

Математик. Окончил Киевский университет (1892), с 1923 года профессор Московского университета. Заслуженный деятель науки РСФСР (1929). Начиная с 90‑х годов XIX века Каган популяризировал наследие Н. И. Лобачевского. В „Основаниях геометрии“ (т. 1—2, Одесса, 1905—1907) дал аксиоматику евклидова пространства с подробным анализом непротиворечивости и независимости аксиом. Создал теорию так называемых субпроективных пространств, представляющих собой широкое обобщение пространства Лобачевского. Государственная премия СССР (1943).

Главный редактор (1902—1917) журнала „Вестник Опытной Физики и Элементарной Математики“.

Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.

Феликсъ КЛЕЙНЪ.

Вопросы элементарной и высшей математики.

 

Лекцiи, читанныя въ Гёттингенскомъ университетѣ. Часть I. Ариѳметика, алгебра и анализъ. Переводъ съ нѣмецкаго Д. А. Крыжановскаго. Подъ редакцiей приватъ-доцента В. Ф. Кагана.

Имя Клейна знакомо каждому математику: крупный ученый, посвятившiй за послѣднее десятилѣтiе всѣ свои силы и знанiя дѣлу обновленiя школы и реформы математическаго образованiя, онъ сдѣлался вскорѣ центральной фигурой движенiя (Reformbevegung) наравнѣ съ Лезаномъ, Борелемъ, Таннери и др., быть можетъ — даже главнымъ. Его основная мысль — подготовить реформу школы сверху, путемъ воспитанiя будущихъ преподавателей математики.

…я глубоко убѣжденъ, что значенiе книги — не въ выводахъ тѣхъ или иныхъ формулъ, не въ проникновенiи въ детали чисто-математическихъ вопросовъ, а въ ея духѣ, въ ея строгой научности, которая поражаетъ и въ тоже время подымаетъ читателя…
Книги, подобныя труду Клейна, должны быть настольными: онѣ появляются рѣдко.

В. Мрочекъ. Техническое и Коммерческое Образованiе, апрѣль 1912.


Предлагаемая книга Клейна представляетъ собою лекцiи, читанныя профессоромъ въ Геттингенѣ въ 1907—08 году для будущихъ учителей среднихъ школъ, т.-е. для лицъ, которыя могутъ явиться проводниками на практикѣ идей реформатора. Въ соотвѣтствiе съ этими идеями Клейнъ старается внушить своимъ слушателямъ, что различные отдѣлы математики представляютъ собою одно цѣлое, основанное на понятiи функцiи, гдѣ аналитическiя теорiи должны истолковываться путемъ геометрическихъ представленiй; но, съ другой стороны, будущимъ учителямъ не нужно также забывать и того основного бiогенетическаго закона, по которому идетъ развитiе ученика. Индивидъ въ своемъ развитiи не является какимъ-то deus ex machina: онъ въ сокращенномъ видѣ проходитъ всѣ прошедшiя человѣчествомъ стадiи развитiя. „Мы, говоритъ Клейнъ (стр. 439), должны приспособляться къ природнымъ склонностямъ дѣтей, медленно вести ихъ къ высшимъ вопросамъ и лишь въ заключенiе ознакомить ихъ съ абстрактными идеями; преподаванiе должно идти по тому же самому пути, по которому все человѣчество, начиная со своего наивнаго первобытнаго состоянiя, дошло до вершинъ современнаго знанiя“…

Придерживаясь того мнѣнiя, что научно обучать — это не значитъ „оглушить человѣка съ самаго начала холодной научно-наряженной систематикой“, а значитъ научить — „научно думать“, Клейнъ существеннымъ моментомъ въ такомъ обученiи считаетъ историческое освѣщенiе сообщаемыхъ фактовъ. Учащiйся долженъ знать, какъ зародилась та или иная идея и какую эволюцiю она потерпѣла въ своемъ развитiи, пока не получила строгаго „вылощеннаго“ доказательства. И Клейнъ приводитъ детальную исторiю затрагиваемыхъ имъ вопросовъ, вплетая въ свое изложенiе многочисленные историческiе моменты, которые, вмѣстѣ съ тѣмъ, очень оживляютъ содержанiе лекцiй…

Изложенiе книги превосходное, переводъ хорошiй, изданiе вполнѣ опрятное. Охотно рекомендуемъ ее всѣмъ интересующимся математикой: читатель найдетъ въ ней богатый матерiалъ, который мѣстами будетъ открывать для него положительно новые горизонты.

Вѣстникъ Знанiя, февраль 1913.

1912 годъ. VII+480 стр. 8°.

© 2008—2017 Фонд „Математические этюды“. Коммерческое использование запрещено.
Поддержка: Фонд „Династия“, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН.
Идея: Николай Андреев. Реализация: Роман Кокшаров.